En un edificio con muros resistentes, la disposición y las dimensiones de estos muros, serán las adecuadas para que transmitan a la cimentación todas las acciones que recibe el edificio con la requerida seguridad. Disposición y dimensiones vienen en gran parte condicionadas por razones de composición, de construcción, de aislamiento, etc., y, por ello, los muros tienen muchas veces secciones superiores a las necesarias por resistencia.

    Un elemento se define geométricamente por su sección de área A y su altura h medida entre la base y la coronación. La base del elemento está en el arranque de cimentación, o en el supradós del forjado inferior. La coronación está en el supradós del forjado superior, en el plano de apoyo de la cubierta, o en su plano superior si el elemento es libre.

    Las características mecánicas de la fábrica de ladrillo que fundamentalmente interesan son su resistencia a compresión y su deformabilidad.

    Resistencia característica f_k: Es el valor característico, obtenido en el ensayo a compresión establecido en el apartado 5.2.2.

    Resistencia de cálculo f_d: Se define por la expresión:

f_d = f_k / g_m

siendo g_m el coeficiente de minoración, que tiene en cuenta: la reducción de resistencia por cansancio reológico, la variación estadística de resistencia, las inexactitudes del cálculo y las imperfecciones de ejecución, de modo que al alcanzarse la tensión f_d, la probabilidad de rotura tenga el valor suficientemente pequeño que exige la seguridad.

    Se adoptará el valor g_m = 2,5

    Tiene por objeto determinar la resistencia característica f_k de la fábrica. Para obtener la resistencia a compresión se utilizará la Norma UNE 67040. Como resultado del ensayo se tomará el valor característico.

el valor medio, d la estimación de la desviación típica, f_i cada uno de los resultados de los ensayos y n el número de probetas ensayadas.

    Si no se realizan ensayos, el módulo de deformación E puede estimarse mediante la fórmula:

E = f_d / e

en la que e es la deformación unitaria de la fábrica, a largo plazo, cuyos valores en función del tipo de ladrillo y del mortero se dan en la Tabla 5.4.

    Cada elemento (Figura 5.1) recibe las acciones transmitidas directamente en su coronación por el tramo superior del muro y por el forjado, comprendidos en su acción A; las de los cargaderos sustentados en el elemento (apartado 5.6); en su caso, las de las vigas transversales que apoyan sobre él, y el peso propio del elemento hasta la sección que se considere.

    El valor de servicio F_k de cada una de las acciones aplicadas a un elemento se evaluará según la Norma NBE AE-88 «Acciones en la Edificación».

    El valor ponderado F_d de una acción se obtendrá mediante la expresión:

F_d = F_k g_t

siendo g_t el coeficiente de ponderación, que tiene en cuenta la posibilidad de que, por causas excepcionales, se produzca en la acción, sobre su valor de servicio, un incremento, si es desfavorable, o un decremento, si es favorable, de modo que la probabilidad de alcanzarse F_d en la vida del edificio tenga el valor suficientemente pequeño que exige la seguridad.

    Las componentes de la solicitación en una sección, esfuerzo normal N, esfuerzo cortante V, momento flector M, momento torsor T, se calcularán a partir de las acciones por los métodos generales de la resistencia de materiales, salvo en los casos en que en la Norma se indican métodos específicos.

    Las solicitaciones características de componentes N_k, V_k, M_k, T_k, se calcularán con las acciones características y se emplean fundamentalmente para el cálculo de deformaciones cuando sean precisas.

    El cálculo de las tensiones ponderadas para cada tipo de solicitación se realiza según los apartados 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3

    En una sección de un elemento de fábrica, de área total A (Figura 5.3), en la que actúa un esfuerzo normal N_d, en un punto G, no coincidente con el baricentro o de la sección, la tensión resultante s se calcula admitiendo distribución uniforme de tensiones en una parte de la sección, denominada sección eficaz, de área B, delimitada por una recta secante y cuyo baricentro coincide con el punto de aplicación del esfuerzo normal y considerando inactiva al resto de la sección.

s = N_d / B £ f_d

    Cuando la carga sea centrada, es decir, su punto de aplicación coincida con el baricentro o, la sección eficaz es la sección total: B = A.

    Si en algún caso la sección eficaz es de difícil determinación geométrica, puede sustituirse por otra sección eficaz aproximada, comprendida en la sección total, y cuyo baricentro coincida con el punto G (Figura 5.4). El error que se comete va siempre en favor de la seguridad, pues la sección eficaz tiene área máxima y, si se elige convenientemente, este error es pequeño.

    En casos excepcionales: muros exentos, etc., los elementos de muro sometidos a flexión compuesta con un esfuerzo normal de gran excentricidad respecto al baricentro de la sección, o a flexión simple, pueden calcularse admitiendo que la fábrica resiste tensiones de tracción, de valor no mayor que 0,1 f_d, justificándolo en la memoria del proyecto, y tomando las precauciones constructivas necesarias para garantizar la precisa adherencia entre el mortero de las juntas y el ladrillo.

    Con estas condiciones, en una sección de área A y módulos resistentes W₁ y W₂ respecto de sus ejes de inercia, actuando la solicitación compuesta por: momentos flectores M_1d y M_2d, respecto a sus ejes de inercia, y si existe, un esfuerzo normal de compresión N, la condición de seguridad es:

siendo s' la máxima tensión de tracción en la sección.

    Si en la sección de un elemento actúa un esfuerzo cortante V_d, simultáneamente con un esfuerzo normal N_d, las condiciones de seguridad son:

siendo B el área de la sección eficaz definida en el apartado 5.4.1.

    Los forjados transmiten a los muros cargas que se evalúan según el apartado 5.5.1. La deformación por flexión de los forjados, produce excentricidades en la transmisión de estas cargas, que se calculan según los apartados 5.5.2 y 5.5.3.

    En un forjado de tramo aislado (Figura 5.5a), de luz l, con carga q_d, sustentado sobre un elemento de ancho b, con huecos contiguos de vanos v y w, siendo t la distancia entre ejes de huecos:

se transmite el elemento la carga F_d de valor:

    En un forjado continuo (Figura 5.5.e,i), cuyo dimensionado se ha efectuado considerando en los sucesivos apoyos A, B, C..., los momentos flectores negativos de valor absoluto M_Ad, M_Bd, M_Cd ..., por metro de anchura de forjado, las cargas que se consideran transmitidas son:

    Salvo excepciones, se considera M_Ad = 0.

    En un forjado paralelo a un muro, con nervios o viguetas a separación r entre ejes, la carga F_d que transmite es:

    Un forjado, sustentado con entrega a, en un elemento de muro extremo (Figura 5.6) de espesor d, sin que exista tramo superior de muro de carga sobre el forjado, transmite la carga F_d (apartado 5.5.1), aplicada con la excentricidad:

y si la entrega es total, a = d, la excentricidad es:

    Un forjado continuo, sustentado en un elemento de muro interno (Figura 5.7), transmite la carga F_d = F_1d + F_2d, suma de ambos tramos aplicada con la excentricidad:

    Un forjado sustentado en un elemento de muro extremo (Figura 5.8), con tramo superior de espesor d₁, anchura b y altura h₁, que tiene en su arranque el esfuerzo normal N_d, y tramo inferior de espesor d₂, anchura b y altura h₂, transmite, en la posición de la figura, la carga F_d (apartado 5.5.1) y un momento flector M_d, dado por la fórmula:

M_d = m q_d b l²

    Este momento flector M_d se equilibra en el muro con los producidos por las fuerzas N_d y N_d + F_d, cumpliéndose la condición:

M_d =N_d (u + e₁) + (N_d + F_d) e₂

    La tensión resultante s₁, en el tramo superior, y la s₂ en el inferior, tienen que cumplir las condiciones:

    Estas condiciones son insuficientes para determinar e₁ y e₂, pero suficientes para comprobar el dimensionado.

    Se hace sucesivamente s₁ = f_d  y  s₂ = f_d y se obtienen las excentricidades máximas.

    Si e₁' < - r/2   d₁ es insuficiente para N_d. Se aumentará d₁.

    Si e₂' < 0   d₂ es insuficiente para N_d + F_d. Se aumentará d₂.

    Con valores d₁ y d₂ que cumplan las dos condiciones se forma:

    Si Ø £ 1 el dimensionado es suficiente para resistir M_d y puede tomarse:

e₁ = Ø e₁';     e₂ = Ø e₂'

    Si Ø > 1 es preciso aumentar d₂ .

    Los aumentos de d₁ o d₂ implican recalcular N_d y M_d y volver a comprobar.

    Un forjado continuo, con tramos de luces l_a y l_b (l_a > l_b), sustentado en un elemento de muro interior (Figura 5.9), transmite, en la posición de la figura, la carga F_d = F_ad+ F_bd y un momento flector M_d dado por la fórmula:

M_d = µ q_d b (l_a² - l_b²)

función de las rigideces de los tramos superior e inferior: r₁ y r₂ y de las de los tramos contiguos al forjado:

    Las tensiones s₁ y s₂, y las excentricidades e₁ y e₂, se obtienen con las mismas fórmulas anteriores.

    Los valores de µ en función de h / l, c / d, E_F / E, y del caso, se dan en la Tabla 5.6.

    En todo elemento de fábrica, sometido a un esfuerzo normal T, actúa éste en general con excentricidades, producidas por los forjados (apartado 5.5), y/o por apoyo excéntrico de cargaderos, vigas u otros elementos, y/o por esfuerzos horizontales. Incluso un esfuerzo normal teóricamente centrado actúa siempre en la práctica con excentricidad variable a lo largo del eje del elemento a causa de las inevitables imperfecciones de ejecución y de las deformaciones irregulares por diferencias del Módulo de elasticidad de la fábrica en sus diferentes puntos.

    Esbeltez l de un elemento de fábrica de ladrillo, de altura virtual h_v, definida en el apartado 5.6.2, y de espesor virtual d_v, definido en el apartado 5.6.3, es el cociente:

    La altura virtual h_v de un elemento de fábrica es la distancia entre los puntos de inflexión de la deformada del eje del elemento sometido a flexopandeo.

h_v = a·h

siendo a un factor, dado en la Tabla 5.7, que depende de que el elemento tenga o no arriostramiento horizontal en la coronación, y de la relación entre la separación s, entre arriostramientos transversales con muros que cumplan las condiciones del apartado 4.3 y la altura h del elemento (Figura 5.11).

    Sección rectangular, de espesor d y anchura b ³ d:

d_v = d

    Sección centrosimétrica (Figura 5.12): la mínima dimensión entre rectas paralelas aplicadas al perímetro.

    Sección asimétrica (Figura 5.13): el doble de la mínima distancia g entre el baricentro G de la sección y una recta aplicada al perímetro.

    En un muro apilastrado (Figura 5.14) el espesor virtual vale d_v = d d, dándose los valores de d en la Tabla 5.8.

    En un muro capuchino, con hojas de espesores d₁ y d₂, el espesor virtual será:

    Un elemento de muro con arriostramiento horizontal en coronación y base (Figura 5.15), sometido a un esfuerzo normal N, que actúa con excentricidad e₁ en su coronación y excentricidad e₂ en su base (Figura 5.15), se calcula con la excentricidad e_f máxima que se produce en el flexopandeo.

    Para determinar e_f se calcula previamente la excentricidad unitaria de pandeo simple h del elemento de muro, función de su esbeltez l del coeficiente de deformabilidad e de la fábrica de ladrillo, mediante la Tabla 5.9.

    Esta excentricidad e_f tiene el sentido de la excentricidad del extremo e_m, de mayor valor absoluto, que es:

    La excentricidad e_n en el extremo opuesto es positiva si va en el sentido de e_m, (Figura 5.15 a), y negativa, si va en sentido contrario (Figura 5.15 b).

introduciendo e_n con su signo. La excentricidad por deformación e_p, vale:

e_p = h (d_v + 1,8 e_s)

    La excentricidad e_f que se busca tiene el valor siguiente:

    En un elemento de muro sin arriostramiento horizontal en la coronación, la excentricidad e_f tiene el sentido de e₂ y vale:

e_f = e₂ + h ( d_v + 1,8 e₂ )

e₁ = e₂ = 0    y    e_f = h d_v

    Un cargadero de canto c (Figura 5.16), excluyendo la pestaña si existe, y anchos, que forma el dintel de un hueco, de vano v, con entrega a £ c en cada apoyo, se calculará como simplemente apoyado, con la luz l = v + a, y con las cargas situadas dentro de las verticales del vano, o con la carga reducida, que se detalla en el apartado 5.7.1, cuando exista muro encima y pueda en él producirse el efecto de arco. La tensión en cada apoyo sobre la fábrica se calculará dividiendo la correspondiente reacción R de las cargas por el área A = a s.

    Cuando por encima, y a los lados de un cargadero de luz l, exista un muro que permita producir efecto de arco sin huecos que lo perturben, la carga a considerar será: el peso del muro situado en una altura k = 0,6 l y las de forjados y las aisladas situadas hasta una altura l.

    Si en un extremo la entrega a (Figura 5.17) es mayor que el canto c, puede considerarse empotramiento, calculando con la luz l = v + r, siendo r ³ c, aplicando en la zona extrema, de longitud a - r, una reacción de empotramiento S_d, que estáticamente puede ser equilibrada en el muro, y verificando las tensiones producidas en la fábrica por la reacción isostática R_d de la carga, y la reacción S_d:

    El momento de empotramiento M_d = S_d a / 2 será no mayor que la mitad del momento isostático de la carga con la luz l.

    Los esfuerzos horizontales que actúan en un edificio, señalados en el apartado 4.7, se transmiten horizontalmente por los forjados a los muros que solamente pueden resistirlos cuando actúan en su dirección longitudinal, ya que la resistencia de un muro a esfuerzos perpendiculares a su paramento es muy escasa y por ello se proyectarán muros con disposiciones cruzadas.